Meep Examples 도파로, PML, 회절… 검색/ GitHub

눈으로 이해하는 전자기학

빛이 다니는 길을,
직접 설계해 보세요.

그림으로 이해하고, 코드로 확인하는
Meep 예제 백과.

첫 예제 따라가기 전체 예제 보기
스크롤하며 빛의 설계를 따라가 보세요
LIGHT, BY DESIGNRe Ẽz · RdBu · RES 60
입력 광원목표 출력설계 영역
실제 DFT 장 · 검증한 구조 갱신SCROLL TO EXPLORE ↓

SCROLL TO UNDERSTAND

빛의 길은 어떻게 설계할까요?

09편에서 코드로 확인하기
01 / FORWARD · CAPTURE

전파되는 중간에,
장을 찍습니다.

Forward DFT 장을 위상 재생하는 중간에 설계 영역을 촬영합니다. 원래 장은 계속 전파되고, 찍힌 한 장만 정지 이미지로 저장됩니다.

전파는 복소 DFT에서 재구성한 정상상태 위상 순환입니다. DFT는 시간에 걸쳐 누적한 복소 주파수장이며, 사진기는 그 결과를 저장하는 비유입니다.

다음은 목표에서 출발합니다
02 / ADJOINT · CAPTURE

목표에서 보내고,
다시 찍습니다.

같은 구조에서 위쪽 출력의 adjoint source를 켭니다. 설계 영역을 다시 촬영해 두 번째 DFT 장을 저장합니다.

목적함수가 정하는 별도의 계산입니다. 원래의 입력 광원은 OFF. 두 이미지는 같은 설계 영역의 같은 주파수를 봅니다.

저장한 두 장을 모읍니다
03 / FIELD OVERLAP → GRADIENT

두 장이 만나,
민감도가 됩니다.

저장한 forward·adjoint 복소장을 픽셀마다 겹쳐 후처리합니다. 어느 픽셀의 밀도를 바꾸면 출력이 좋아질지 gradient로 읽습니다.

화면의 실수부 이미지를 단순히 더하거나 곱하는 계산은 아닙니다. 복소장·정규화·설계 변수의 미분을 반영한 현재 구조에서 계산한 실제 gradient입니다.

민감도를 설계로 돌려보냅니다
04 / OPTIMIZER → GEOMETRY

바꿀 곳을 알고,
구조를 갱신합니다.

Gradient를 받은 최적화기가 설계 영역의 밀도를 바꿉니다. 연결된 두 waveguide port는 고정된 채, 사각형 안만 갱신됩니다.

해상도 60, 설계 변수 61×61로 다시 계산했습니다. 저장한 각 갱신에서 출력이 증가한 밀도를 다음 forward·adjoint 계산에 그대로 사용합니다. 선택기로 실제 반복 기록을 비교할 수 있습니다. 아직 회색 밀도인 초기 단계입니다.

반복 계산과 갱신 기록
01 / FORWARD DFT
1 × 1 µm · RES 60 px/µmλ = 1.55 µm
Unnormalized J · 불러오는 중현재 밀도 ρ · 흰색 0 / 검정 1
설계 영역에서 촬영한 DFT 장으로 구조를 바꾸는 네 단계왼쪽 변 중앙의 입력과 위쪽 변 중앙의 출력. 같은 설계 영역에서 forward와 adjoint DFT 장을 각각 저장하고, 두 복소장을 후처리한 gradient로 최적화기가 밀도를 갱신합니다. INPUT · ONOUTPUTρ = 0.5 · 같은 구조 촬영 대기 ASCENT FWDADJ∂J/∂ρ ⊙
Forward DFT촬영 대기
Adjoint DFT촬영 대기
Gradient두 장 기다리는 중
DFT 저장 위상 · 정상상태− +
Forward 장이 전파되는 중간에 촬영합니다.복소 DFT의 정상상태 위상 재생 · 촬영본은 위상 0°에 고정

Forward 원본 · Adjoint 원본 · Gradient · 계산·검증 데이터

촬영 → 복소장 겹침·후처리 → gradient → 설계 갱신. 표시한 실수부 두 장만으로 gradient를 계산할 수는 없습니다. 같은 forward·adjoint 실행에서 얻은 복소장과 Meep의 미분을 사용했습니다. 각 갱신 뒤 새 구조로 forward·adjoint·gradient를 다시 계산한 유한한 기록입니다. 마지막 기록에서 멈추며, 수렴한 최종 구조를 뜻하지 않습니다. J는 정규화하지 않은 목적함수이며 효율(%)이 아닙니다.

EXPLORE THE EXAMPLES

어떤 빛의 길이 궁금한가요?

질문 → 물리 → 설계도 → 코드 → 검증

구조와 빛의 길을 입체로 살펴보세요. 파란색은 유전체, 금색은 광원입니다.
2D 예제의 두께는 이해를 위한 표현이며, 화살표는 계산된 세기가 아닌 진행 방향을 나타냅니다.

14개의 예제 · 질문에서 시작해 보세요

계산 평면 위 점 광원과 선 광원에서 서로 다르게 퍼지는 빛의 입체 개념도
01 · 빛 만들기

빛은 어떻게 퍼질까요?

점 광원과 선 광원의 차이를 눈으로 확인하고, 빛이 나가는 방향을 측정합니다.

Point / line source
클래딩 안 직선 실리콘 도파로와 입력, 출력 측정면을 보여 주는 입체 개념도
04 · 빛 가두기

넣은 빛은 전부 나올까요?

도파로에 빛이 갇히는 이유와 모드를 살펴보고, 투과율을 직접 확인합니다.

Straight waveguide
90도 모서리를 돌아가는 도파로와 빛의 진행 방향을 보여 주는 입체 개념도
05 · 빛 꺾기

모서리에서 빛은 얼마나 샐까요?

90° 굽힘에서 새는 빛을 재고, 반지름을 키우면 무엇이 달라지는지 비교합니다.

Waveguide bend
계산 평면 가장자리의 PML 흡수 영역으로 퍼지는 빛의 입체 개념도
02 · 경계 조건

계산 공간 끝에 도착한 빛은?

반사 경계, Absorber, PML을 같은 기준으로 비교해 가짜 반사를 구별합니다.

Boundary & PML
원통형 산란체와 주변 측정 경계, 입사파와 산란파 방향을 보여 주는 입체 개념도
03 · 빛 측정하기

산란된 빛만 골라낼 수 있을까요?

참조 계산을 빼서 입사장과 산란장을 나누고, 전력 수지를 맞춰 봅니다.

Reference subtraction
기판 위 같은 폭의 격자와 여러 회절 방향을 보여 주는 입체 개념도
06 · 회절

격자는 빛을 어디로 보낼까요?

회절 차수마다 나가는 빛의 양과 격자의 폭이 만드는 위상 차이를 살펴봅니다.

Binary grating
같은 높이와 서로 다른 폭의 긴 메타 원자 능선이 위상을 조절하는 입체 개념도
07 · 위상 설계

작은 기둥으로 빛을 꺾는다면?

폭으로 위상을 조절하는 meta-atom을 모아, 빛을 원하는 방향으로 보냅니다.

Meta-atom & phase library
73개 띠의 실제 설계 밀도와 목표 회절 방향을 보여 주는 입체 개념도
08 · 역설계 시작

원하는 방향을 말해 주면?

Forward, adjoint, gradient, 검증. 컴퓨터가 구조를 설계하는 네 단계를 따라갑니다.

Metagrating inverse design
고정된 두 도파로 사이 11×11 영역의 실제 회색 밀도를 보여 주는 입체 개념도
09 · 빛의 길 설계하기

121개의 픽셀이 길을 만든다면?

자유 설계 영역의 밀도를 바꾸며 출력을 높이고, 새 시뮬레이션으로 검증합니다.

Waveguide bend inverse design
PEC 거울 위 수평 쌍극자와 공간 방사 방향을 보여 주는 입체 개념도
10 · 시즌 2 — 점광원의 여행

거울 옆 광원은 어디로 빛날까요?

3차원 쌍극자의 방사 패턴과 PEC 거울이 만드는 변화를 알아봅니다.

Dipole radiation in 3D
두 평행 거울 사이 광원과 공진기 간격을 보여 주는 입체 절개 개념도
11 · 빛의 방출 바꾸기

거울 둘 사이에서는 더 밝아질까요?

두 거울 사이 점광원의 LDOS를 재고, 방출량을 바꾸는 Purcell 인자를 알아봅니다.

Cavity LDOS & Purcell factor
고립된 고리형 유전체와 고리 안 광원, 순환 방향을 보여 주는 입체 개념도
12 · 빛 가두기

고리는 어떤 빛을 붙잡을까요?

Harminv로 공진 주파수와 Q, FSR을 재고, 모드를 하나씩 그려 solve_cw와 맞춰 봅니다.

Ring resonator
거울 위 유전체 디스크와 회전축, 반지름 방향 계산 단면을 보여 주는 입체 개념도
13 · 축 대칭

돌려도 같은 구조는 어떻게 계산할까요?

field를 exp(imφ)로 나눠 m마다 2D 계산 하나로 3D를 풀고, 축 밖 점광원을 m의 합으로 만듭니다.

Cylindrical coordinates
거울 위 박막 광원에서 공기로 빠져나가는 빛과 옆으로 갇히는 빛을 보여 주는 입체 개념도
14 · 광추출

박막 속 빛은 몇 %가 밖으로 나올까요?

공기로 나간 flux를 source의 일로 나눠 추출 효율을 재고, CYL·3D·kz 적분이 같은 답을 주는지 봅니다.

Extraction efficiency
시리즈 순서대로 모든 글 보기
  1. Meep Example 01 · Point source와 line source — 파원 배치, 펄스 시각 t0, flux box로 보는 방향 분포
  2. Meep Example 02 · 경계 조건과 PML — 반사 경계, PML, Absorber를 같은 잣대로 재기
  3. Meep Example 03 · Reference run 빼기 — incident·total·scattered field, R·T·S 수지, 산란 단면적
  4. Meep Example 04 · Straight waveguide와 guided mode — MPB n_eff, EigenModeSource, modal transmission
  5. Meep Example 05 · Bent waveguide와 radius trade-off — 2-run flux 정규화, sharp bend 기준값, radius sweep
  6. Meep Example 06 · Binary grating과 diffraction order — grating equation, 차수별 효율, duty cycle이 만드는 위상
  7. Meep Example 07 · Metalens의 meta-atom과 phase library — 폭 하나로 위상을 돌리고, 4단계로 빛을 꺾고, 어디서 설계가 틀어지는가
  8. Meep Example 08 · Metagrating inverse design — forward, adjoint, gradient, 검증의 4단계 계약
  9. Meep Example 09 · Waveguide bend inverse design — 자유 설계 영역과 출력 포트 mode power
  10. Meep Example 10 · 점광원의 3D 방사 패턴 — Bloch 1D run 묶음과 PEC 거울의 image dipole
  11. Meep Example 11 · 두 거울 사이의 점광원 — LDOS와 Purcell 인자
  12. Meep Example 12 · 빛을 가두는 고리 — Harminv, Q, FSR, solve_cw 교차검증
  13. Meep Example 13 · 회전 대칭으로 3D를 계산하기 — cylindrical 좌표, m 급수, on/off-axis 쌍극자, 디스크 방사
  14. Meep Example 14 · 박막 속 점광원, 공기로 나오는 몫 — 광추출 효율, LDOS 정규화, kz 적분, CYL 대 3D

A SMALL FIELD GUIDE

낯선 개념은 여기서부터.

용어를 열어 보고, 예제에서 확인하세요.

FDTD 빛의 움직임을 어떻게 계산하나요?

공간과 시간을 작은 격자로 나눠 전기장과 자기장을 번갈아 갱신하는 방법입니다. 파동이 시간에 따라 퍼지는 모습을 계산할 수 있습니다. 01편에서 시작하기 →

PML 계산 영역 밖으로 빛을 보내려면?

유한한 계산 공간의 가장자리에서 빛을 흡수하는 층입니다. 경계의 가짜 반사가 관심 영역으로 돌아오지 않도록 합니다. 02편에서 비교하기 →

Guided mode 도파로를 따라가는 빛의 모양은?

도파로의 단면 구조에 맞는 전자기장 분포입니다. 어떤 모드를 넣고 측정하는지에 따라 투과율 해석이 달라집니다. 04편에서 확인하기 →

Adjoint gradient 어느 픽셀을 바꾸면 좋을까요?

Forward와 adjoint 계산의 장을 후처리해 목적함수의 설계 변수에 대한 미분을 구합니다. 최적화기는 이 민감도를 이용해 다음 설계를 정합니다. 08편에서 원리 배우기 →

YOUR FIRST LIGHT PATH

처음이라면, 이 순서로.

각 글은 질문에서 출발해 예측하고, 실행하고, 검증하는 같은 흐름으로 이어집니다.

  1. 01—03빛을 만들고 재기광원 · 경계 · 참조 계산
  2. 04—05빛을 가두고 꺾기도파로 · 모드 · 굽힘 손실
  3. 06—07위상으로 방향 정하기회절 · 메타 원자
  4. 08—09컴퓨터와 함께 설계하기Adjoint · gradient · 검증

시즌 2는 점광원 하나를 따라간다. 빛을 가두면 방출 속도가 바뀌고(LED·OLED 효율), 상호작용 시간이 늘고(센서·변조기), 주파수가 골라진다(필터·레이저). 가둔 빛은 다시 꺼내야 하고(광추출), 꺼낸 빛은 보내야 한다(far field). 글마다 §1 끝에 그 편의 양이 들어가는 소자를 적어 두었다.

그다음은 시즌 2, 점광원의 여행

주제별 경로 · Metalens

위치마다 다른 위상을 칸 단위로 고르는 메타렌즈를 06~08편과 주제 정리 한 편으로 이어 읽습니다.

  1. 06위상 차이로 방향 정하기회절 차수 · duty cycle
  2. 07폭으로 위상 고르기meta-atom · phase library
  3. TOPIC렌즈 위상 지도와 PB 위상이상적 렌즈 위상 · 2π 접기 · fin 회전
  4. 08근사가 틀리는 곳을 역설계로국소 주기 근사 · adjoint